Bertrand Russell nace en 1872 en una familia aristocrática británica: es conde de Kingston y vizconde de Alenby y de Arsulk. Es también nieto del político John Russell, que fue primer ministro en dos ocasiones. Tras perder muy joven a sus padres, Russell es criado, en contra de la voluntad que estos habían expresado, por su abuela, una mujer rígida y puritana. Muy introvertido, tiene poco contacto con los niños de su edad y parece frágil y desgraciado, como recuerda en su libro La Conquête du bonheur (Allen & Unwin, 1930): «De adolescente, odiaba la vida y estaba continuamente a punto de suicidarme; me lo impedía mi deseo de perfeccionarme en matemáticas.»
Salvado por su pasión por esta disciplina, Russell ingresa en el Trinity College de Cambridge, donde enseguida llaman la atención sus excepcionales aptitudes. Tras ganar un concurso de matemáticas en 1893, se orienta hacia la metafísica, materia en la que se titula al año siguiente.
¡La lógica ante todo!
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Russell se casa pese a la oposición de su familia. Hay que decir que, salvo en política, discrepa con ella en casi todo. Pasa dos años en Estados Unidos, donde estudia las geometrías no euclidianas. Después viaja a Alemania, donde se inicia en la economía y descubre el marxismo; de regreso a Gran Bretaña, enseña ciencias políticas en Leeds.
Es en esta época cuando Russell produce lo esencial de su obra matemática. Se interesa por la recién nacida teoría de conjuntos, ideada por Georg Cantor, pero formalizada claramente por Giuseppe Peano en su obra Calcolo geometrico, publicada en 1888. Russell detecta de inmediato una falla, que pone de manifiesto mediante una célebre paradoja. Entonces publica Principles of Mathematics en 1903 (véase el recuadro) y, junto con Alfred Whitehead, los Principia Mathematica, cuyos tres volúmenes aparecen entre 1910 y 1913.
