Bertrand Russell nacque nel 1872 in una famiglia aristocratica britannica: era conte di Kingston e visconte di Alenby e Arsulk. Era anche nipote del politico John Russell, che fu per due volte primo ministro. Dopo aver perso i genitori in tenera età, Russell fu allevato, contrariamente alla volontà da loro espressa, dalla nonna, donna rigida e puritana. Molto introverso, ebbe pochi contatti con i bambini della sua età e sembrava fragile e infelice, come ricorda nel libro La Conquête du bonheur (Allen & Unwin, 1930): «Da adolescente ho odiato la vita ed ero continuamente sul punto di suicidarmi; a trattenermi era il desiderio di perfezionarmi in matematica.»
Salvato dalla passione per questa disciplina, Russell entrò al Trinity College di Cambridge, dove furono subito notate le sue eccezionali capacità. Dopo aver vinto un concorso di matematica nel 1893, si dedicò alla metafisica, materia nella quale si laureò l’anno successivo.
Prima di tutto, la logica! -----------------------
Russell si sposò nonostante l’opposizione della famiglia. Bisogna dire che, fatta eccezione per la politica, era in disaccordo con essa quasi su tutto. Trascorse due anni negli Stati Uniti, dove studiò le geometrie non euclidee. Viaggiò poi in Germania, dove si avvicinò all’economia e scoprì il marxismo; tornato in Gran Bretagna, insegnò scienze politiche a Leeds.
Fu in quest’epoca che Russell produsse la parte essenziale della sua opera matematica. Si interessò alla nuovissima teoria degli insiemi, ideata da Georg Cantor ma formalizzata con chiarezza da Giuseppe Peano nell’opera Calcolo geometrico, pubblicata nel 1888. Russell ne individuò immediatamente una falla, che mise in evidenza con un celebre paradosso. Pubblicò allora i Principles of Mathematics nel 1903 (vedi riquadro) e, con Alfred Whitehead, i Principia Mathematica, i cui tre volumi uscirono tra il 1910 e il 1913.