Bertrand Russell voit le jour en 1872 dans une famille aristocratique britannique : il est comte de Kingston et vicomte d’Alenby et d’Arsulk. Il est également le petit-fils du politicien John Russell qui fut, à deux reprises, Premier Ministre. Après avoir perdu ses parents très jeune, Russell est élevé, contrairement à la volonté qu’ils avaient exprimée, par sa grand-mère, femme rigide et puritaine. Très introverti, il a peu de contacts avec les enfants de son âge et semble fragile et malheureux, comme il le rappelle dans son livre La Conquête du bonheur (Allen & Unwin, 1930) : « Adolescent, j’ai haï la vie et j’étais continuellement sur le point de me suicider, ce dont j’étais empêché par mon désir de me perfectionner en mathématiques. »
Sauvé par sa passion pour cette discipline, Russell entre au Trinity College de Cambridge, où l’on remarque d’emblée ses aptitudes exceptionnelles. Après avoir remporté un concours de mathématiques en 1893, il se tourne vers la métaphysique, matière dans laquelle il est diplômé l’année suivante.
La logique avant tout ! -----------------------
Russell se marie, malgré l’opposition de sa famille. Il faut dire qu’hormis la politique, il est en désaccord sur à peu près tout avec elle. Il séjourne deux années aux États-Unis ; il y étudie les géométries non euclidiennes. Il voyage ensuite en Allemagne, où il s’initie à l’économie et découvre le marxisme, puis, de retour en Grande-Bretagne, enseigne les sciences politiques à Leeds.
C’est à cette époque que Russell produit l’essentiel de son œuvre mathématique. Il s’intéresse à la toute nouvelle théorie des ensembles, imaginée par Georg Cantor mais formalisée clairement par Giuseppe Peano dans son ouvrage Calcolo geometrico publié en 1888. Russell repère immédiatement une faille, qu’il met en lumière par un célèbre paradoxe. C’est alors qu’il publie Principles of Mathematics en 1903 (voir encadré) et, avec Alfred Whitehead, les Principia Mathematica, dont la parution des trois volumes s’étale entre 1910 et 1913.