El término formalismo se utiliza a menudo de manera ambigua en el estudio de las ciencias. Puede designar tres grandes acepciones: lógica, matemática o filosófica. Giuseppe Peano (1858-1932) contribuyó a las tres vertientes del formalismo, aunque su influencia fue más destacada en los ámbitos de la lógica y las matemáticas que en la filosofía de las matemáticas.
Entre los resultados matemáticos más destacados de Giuseppe Peano figuran sus investigaciones sobre los conceptos de curva y superficie geométricas, así como sus aportaciones a los fundamentos del cálculo diferencial e integral. Sin embargo, dos construcciones siguen siendo hoy especialmente conocidas por el gran público: por una parte, la curva de Peano, un ejemplo de curva que llena el espacio. Expuso su principio en un breve artículo de cuatro páginas, escrito en francés en Mathematische Annalen con el título Sur une courbe, qui remplit toute une aire plane, publicado en 1890. Resume así el artículo: « se determinan dos funciones x e y, uniformes y continuas, de una variable (real) t que, cuando t varía en el intervalo (0, 1), toman todos los pares de valores tales que 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1. Si se llama, según el uso, curva continua al lugar geométrico de los puntos cuyas coordenadas son funciones continuas de una variable, se obtiene así un arco de curva que pasa por todos los puntos de un cuadrado. » David Hilbert, en 1896, y después Henri Lebesgue, en 1904, se inspirarían en ella para crear otros modelos de curvas que llenan el espacio (véanse las curvas siguientes).
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