Aparición del pensamiento racional ----------------------------------
En el libro VI de La República de Platón, Sócrates dice a su discípulo Glaucón: «No ignoras, creo, que quienes se ocupan de geometría, aritmética y otras ciencias del mismo género suponen lo par y lo impar, las figuras, tres clases de ángulos y otras cosas análogas según el objeto de su investigación; las tratan como cosas conocidas y, una vez que han formulado esas hipótesis, estiman que ya no han de rendir cuenta alguna de ellas, ni a sí mismos ni a los demás, pues son evidentes para toda inteligencia; por último, partiendo de estas hipótesis y pasando por todos los escalones, llegan por vía de consecuencia a la demostración que se habían propuesto buscar. »
Esta irrupción de la racionalidad en una civilización que privilegia un discurso racional, debidamente reglado y capaz de convencer mediante reglas compartidas, se vincula con la democracia, la ciencia matemática y la filosofía…
Aunque los geómetras se sirven de figuras, Sócrates establece una distinción: «buscan contemplar las figuras absolutas, objetos que nadie puede ver sino por medio del pensamiento».