Las matemáticas, tal como las conocemos hoy, son universales. Todos pueden comprenderlas del mismo modo: las verdades que transmiten no se basan en relatos personales ni han sido reveladas, sino que se demuestran mediante razonamientos cuyas reglas de construcción son precisas y comprensibles para todos. En este sentido, ¡las matemáticas son democráticas! La aparición de las demostraciones va, además, pareja a la de la democracia en la Grecia antigua.
Una aportación decisiva en esta dirección se encuentra en los Elementos de Euclides.
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Un misterioso enciclopedista y pedagogo
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Euclides ejerció una influencia enorme sobre las matemáticas en general y sobre la geometría en particular: le debemos la geometría elemental que aún se enseña hoy. Sin embargo, este autor es bastante desconocido: apenas sabemos nada de su familia, su educación o sus maestros… Ni siquiera conocemos con precisión su ciudad de origen ni las fechas de su nacimiento y su muerte. De hecho, los únicos datos conocidos sobre su vida proceden de comentarios sobre su obra. Algunos de sus sucesores lo llaman Euclides de Alejandría. Proclo (412– 485) señaló, en un comentario a los Elementos, que Euclides conocía trabajos de Eudoxo (hacia – 408; hacia – 355) y de Teeteto de Atenas (hacia – 415; hacia – 369), pero que era «más antiguo» que Arquímedes (hacia – 287; – 212) y Eratóstenes (hacia – 276; – 194). Con tales datos, puede estimarse que Euclides nació hacia – 330 y murió hacia – 275. Estas fechas siguen siendo muy inciertas.
