Abramos, con los haces de rectas —un tema algo anticuado que ya no se enseña ni se practica mucho—, una sección «nostalgia»: no conviene olvidar que esta noción de geometría afín, interpretable mediante la geometría analítica, puede resultar constructiva y aportar simplificaciones bienvenidas.
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Desargues: innovación y modernidad
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Menos conocido que otros geómetras como Pascal o Descartes, Girard Desargues (1591-1661) abordó la geometría de manera innovadora. En 1639 supo definir, en su Brouillon project d'une atteinte aux événemens des rencontres d'un cône avec un plan, un opúsculo de apenas treinta páginas, una « ordenación de rectas » como una familia de rectas, bien todas concurrentes en un punto, bien todas paralelas: así nacieron los haces de rectas. Desargues llegó incluso a anticipar la modernidad al introducir un punto en el infinito para cada recta y tratarlo sin distinguirlo de los puntos situados a distancia finita, instaurando de facto la geometría proyectiva.
