Las transformaciones geométricas más habituales del plano o del espacio suelen conservar la alineación de los puntos; es decir, las imágenes de tres puntos alineados también son tres puntos alineados. Es el caso de las rotaciones, las traslaciones, pero también de las proyecciones ortogonales sobre una recta o un plano.
Estas transformaciones también conservan la proporción entre las longitudes: si dos segmentos situados en una misma recta D tienen la propiedad de que uno mide el doble que el otro, lo mismo ocurre con sus imágenes en la recta D’, imagen de D.
La traslación de vector conserva la alineación de los puntos A, B y C, así como la posición relativa de B en el segmento [AC].
La aportación de los artistas
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