Todos los dossiers de este número
El birraporto
Al modelizar la percepción visual, los pintores del Renacimiento hicieron emerger una geometría nueva para representar la profundidad. Nada parecía conservarse, salvo una extraña relación que vincula cuatro puntos alineados, el birraporto, que sin embargo, desde la Antigüedad, había sido presentido por Ménélaüs y Pappus. Este invariante, que emerge de la concurrencia de cuatro rectas, permite construcciones geométricas y demostraciones elegantes, incluso en un marco no euclidiano. Ofrece una mirada diferente sobre el plano, al abolir el imperio de las nociones de ángulo y distancia.
Matemáticas y música contemporánea
Se conocen desde Pitágoras los vínculos estrechos que unen la música y las matemáticas. En el siglo XX, los mayores nombres como Boulez, Xenakis o Schaeffer rivalizaron en inventiva, apoyándose en las probabilidades, las simetrías e incluso la teoría del caos, para crear composiciones nuevas. Desde la llegada de los sintetizadores, la situación se transformó y ingenieros colaboran en las creaciones musicales en organismos como el Ircam. Algunos se inspiran en ritmos basados en relaciones numéricas simples para revisitar músicas populares como el tango argentino.
Todos los artículos de este número
¿Un billete gratis hacia las estrellas?
¡Cuántos avances desde la célebre manzana de Newton! Recientemente, se ha descubierto que el campo gravitatorio posee propiedades extraordinarias, que permiten concebir misiones espaciales casi gratuitas en términos de consumo, no solo hacia la Luna, sino también hacia otros planetas…
Instrumentos al servicio de la música
Marcar el tiempo, ritmar la vida de la música llevando el compás. Esas son las funciones de este objeto que acompaña a tantos músicos: el metrónomo. Mecánico en sus orígenes, más tarde se volvió electrónico, sin duda para ponerse a tono y vivir en sintonía con su tiempo…
Jean Bourgain
El prodigioso matemático belga Jean Bourgain (1954-2018) trabajó en numerosos campos de las matemáticas, estableciendo conexiones totalmente inesperadas entre ámbitos en apariencia distintos. Sus resultados excepcionales fueron reconocidos en múltiples ocasiones.
Colorear los teselados del plano
¡La demostración del teorema de los cuatro colores ha hecho correr mucha tinta! Menos polémicos son los resultados sobre coloreados con solo dos o tres colores. Pensar en cómo hacer un collar de cuentas nos permitirá volver sobre estas cuestiones de coloreado.
Karen Uhlenbeck: ¡por primera vez, una mujer recibe el premio Abel!
Después de Ingrid Daubechies y Claire Voisin, este año se ha distinguido a otra matemática.
La primera fotografía de un agujero negro, gracias a Katie Bouman
La primera fotografía de un agujero negro se obtuvo gracias a un algoritmo encargado de ensamblar todos los datos obtenidos mediante una red de telescopios.
Multiplicación en tiempo cuasilineal
La operación de multiplicar dos enteros se introdujo hace varios miles de años. ¡Por fin, en 2019, se logró perfeccionar este algoritmo!
¡A escribir!
La publicación del texto de Daniel Bouix «Colorier les pavés du plan» es una ocasión para recordar que el premio al mejor artículo de 2019 está en curso. Los candidatos tienen hasta el 30 de septiembre para enviar su trabajo.
Cálculo: ¡antes era mejor!
La última nota de la Direction de l’évaluation, de la prospective et de la performance alerta sobre el descenso del nivel de los alumnos al finalizar CM2.
Los métodos estadísticos en epidemiología
Un artículo de la revista Science et pseudo-sciences explica los métodos estadísticos que permiten llevar a cabo estudios epidemiológicos sobre los casos de «bebés sin brazos»
Des pyramides de nombres premiers
♦ Une moyenne étonnante
♦ Vitesse moyenne
♦♦ La pyramide
♦♦ De l'harmonie dans la moyenne
♦♦ Une moyenne géométrique
♦♦ Une autre moyenne géométrique
♦♦ Taille de guêpe
♦♦♦ Une bissectrice inattendue
♦♦♦ Deux perpendiculaires
♦♦♦ Un rapport à trouver
Des accords plus harmonieux
Mathématiques et musique entretiennent depuis très longtemps des relations privilégiées. La gamme pythagoricienne, pour commode et efficace qu'elle soit, possède ses défauts…
L'Allegro moderato d'Ayayaye Nakamuraye
L'Institut intergalactique est le temple de l'excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Ce soir, une célèbre compositrice avant-gardiste se produit dans l'établissement.
Des idées dans la suite
En hommage à Georges Perec, quelques suites autodescriptives insolites et peu étudiées attendent d'être explorées par les professionnels et les amateurs…
Une BD pour aller à la rencontre de Gauss
Bienvenue dans les maths de l'Antiquité !
Défis mathématiques : une présentation originale en quatre étapes
George Gamow : un classique à nouveau disponible
Voyage oulipien dans un disque dur