Les transformations géométriques du plan ou de l’espace que l’on considère le plus couramment ont en général la propriété de conserver l’alignement des points, c’est-à-dire que les images de trois points alignés sont également trois points alignés. C’est le cas des rotations, des translations, mais aussi des projections orthogonales sur une droite ou sur un plan.
Ces transformations conservent également le rapport des longueurs, c’est-à-dire que si deux segments pris sur une même droite D sont tels que l’un est deux fois plus long que l’autre, il en est de même de leurs images sur la droite D’ image de D.
