Si se borra una curva plana después de haber trazado muchas de sus tangentes, la figura obtenida «conserva el recuerdo» de la curva original como envolvente del conjunto de rectas. Más generalmente, para una familia uniparamétrica de curvas, de ecuación f (x, y, λ\lambda) = 0, la envolvente es una curva tangente a cada una de las curvas de esa familia. La determinación de las envolventes es uno de los grandes problemas de la geometría diferencial y consiste en resolver el sistema:
{f(x,y,λ)=0 ∂f∂λ(x,y,λ)=0\left\{\begin{array}{l}f(x,y,\lambda)=0\ \frac{\partial f}{\partial\lambda}(x,y,\lambda)=0\end{array}\right.
Su resolución proporciona, en el caso general, una solución parametrizada
{x=u(λ) y=v(λ)\left\{\begin{array}{l}x=u(\lambda)\ y=v(\lambda)\end{array}\right.
y, si se consigue eliminar el parámetro λ\lambda, una solución implícita g (x, y) = 0.