Se, dopo aver tracciato un gran numero di tangenti a una curva piana, la si cancella, la figura ottenuta «conserva il ricordo» della curva originaria quale inviluppo dell’insieme delle rette. Più in generale, per una famiglia di curve a un parametro di equazione f (x, y, λ\lambda) = 0, l’inviluppo è una curva tangente a ciascuna delle curve della famiglia. La determinazione degli inviluppi è uno dei grandi problemi della geometria differenziale e richiede di risolvere il sistema:
{f(x,y,λ)=0 ∂f∂λ(x,y,λ)=0\left\{\begin{array}{l}f(x,y,\lambda)=0\ \frac{\partial f}{\partial\lambda}(x,y,\lambda)=0\end{array}\right.
La sua risoluzione fornisce, nel caso generale, una soluzione parametrica
{x=u(λ) y=v(λ)\left\{\begin{array}{l}x=u(\lambda)\ y=v(\lambda)\end{array}\right.
e, se si riesce a eliminare il parametro λ\lambda, una soluzione implicita g (x, y) = 0.