Il termine formalismo è spesso usato in modo ambiguo nello studio delle scienze. Può indicare tre grandi accezioni: logica, matematica o filosofica. Giuseppe Peano (1858-1932) contribuì a tutti e tre gli aspetti del formalismo, benché la sua influenza sia stata più marcata nei campi della logica e della matematica che nella filosofia della matematica.
Tra i risultati matematici più rilevanti di Giuseppe Peano figurano le sue ricerche sui concetti di curva e superficie geometriche e i suoi contributi ai fondamenti del calcolo differenziale e integrale. Restano tuttavia particolarmente note al grande pubblico due sue costruzioni: da un lato, la curva di Peano, un esempio di curva che riempie lo spazio. Ne espose il principio in un breve articolo di quattro pagine, scritto in francese nelle Mathematische Annalen con il titolo Sur une courbe, qui remplit toute une aire plane, pubblicato nel 1890. Così riassumeva l’articolo: «si determinano due funzioni x e y, uniformi e continue, di una variabile (reale) t, che, quando t varia nell’intervallo (0, 1), assumono tutte le coppie di valori tali che 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1. Se si chiama, secondo l’uso, curva continua il luogo dei punti le cui coordinate sono funzioni continue di una variabile, si ottiene così un arco di curva che passa per tutti i punti di un quadrato.» David Hilbert, nel 1896, poi Henri Lebesgue, nel 1904, ne trassero ispirazione per creare altri modelli di curve riempienti (vedi le curve seguenti).
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