
Un codice di Gauss di questo scarabocchio è (1, 2, 3, 4, 5, 6, 2, 1, 6, 5, 4,3).

Una codifica visiva introdotta da Gauss per riconoscere e manipolare più facilmente i nodi porta a sorprendenti sviluppi combinatori, algebrici e topologici. Con carta, matita e qualche altro piccolo espediente, partiamo alla scoperta di questo universo.



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Che cosa hanno in comune gli intrecci e i grafi planari? Tra loro esiste una relazione che permette di definire, a partire da un intreccio, un grafo associato e, viceversa, di codificare (e quindi disegnare) qualsiasi intreccio in modo semplice mediante un grafo.

Il matematico Vaughan Jones, scomparso il 6 settembre 2020, ha segnato profondamente vari campi della matematica, come la topologia e l’analisi funzionale, ma anche in fisica, in particolare nella teoria quantistica. Il suo nome resta legato a potenti invarianti nella teoria dei nodi.

I nodi si possono combinare per formarne di nuovi o, al contrario, semplificare. Si può usare lo stesso vocabolario della teoria dei numeri e stabilirne una classificazione simile a quella degli elementi chimici. Quante sfaccettature diverse e inattese offre la teoria dei nodi!

Se ci fu uno specialista matematico dei nodi, fu senz’altro Vaughan Jones. Questo matematico neozelandese e statunitense, medaglia Fields nel 1990, è oggi riconosciuto in tutto il mondo per i suoi contributi alla teoria dei nodi. Il matematico francese Alain Connes (nato nel 1947 e anch’egli medaglia Fields) definì le sue scoperte «un lavoro di puro genio».
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