La matematica dei nodi
Tutti i dossier di questo numero
La matematica dei nodi
Da millenni, i marinai (e più recentemente gli alpinisti) utilizzano nodi per legare le loro corde. Gli intrecci, già presenti nell'arte decorativa romana, si ritrovano nei motivi islamici e celtici. Alla fine del XIX secolo, Tait e Thomson, attraverso un'ipotesi – che si è rivelata falsa – di legami chimici che si intreccierebbero, hanno introdotto i nodi nel campo della matematica. Vi piace annodare gli spaghi o districare le matasse dei vostri gomitoli di lana? La teoria dei nodi è fatta per voi! Le sfide matematiche non vi mancano. Senza saperlo, Gauss, studiando alcune curve, aveva posto le basi di questa teoria, che permette di generare i nodi in modo sistematico, di classificarli, di capire i loro legami con la teoria dei grafi o di distinguerli « a prima vista » con l'aiuto di un invariante completo… che resta ancora da costruire.
La sphère
La sphère est l’un des objets les plus élémentaires de la géométrie. Pour l’étudier, depuis Archimède, des trésors d’ingéniosité ont été déployés. La plus célèbre d’entre elles est celle que nous habitons, mais il a fallu des siècles pour se convaincre que la Terre est « ronde » ! Et les multiples tentatives de représentations cartographiques ont donné lieu à des développements mathématiques qui ont parfois réservé bien des surprises. Chaque projection du globe sur le plan génère son lot de déformations, de transformations des aires, de modifications des propriétés. Ainsi, la projection stéréographique conserve les angles, mais pas les distances. Comment choisir « la » bonne façon de visualiser cet objet ? Suivant les caractéristiques à conserver, divers types de transformations ont été imaginés. Et si l’on prenait le temps de revisiter les propriétés de la sphère ?
Tutti gli articoli di questo numero
La teoria del controllo e i problemi di tipo Zermelo
Una classe particolarmente importante di problemi di controllo ottimo è costituita dai problemi «di tipo Zermelo»: le loro applicazioni si rivelano ricche e feconde in matematica… e non solo. Il loro studio combina metodi geometrici e numerici.
Manoscritti carbonizzati, un premio e matematica
La terribile eruzione del Vesuvio del 79, descritta da Plinio il Giovane (61, circa 113), non distrusse soltanto la città di Pompei, ma devastò anche la vicina Ercolano.
Un francobollo «Blaise Pascal»
In occasione del quattrocentesimo anniversario della sua nascita, La Poste emetterà il 19 giugno 2023 un francobollo raffigurante Blaise Pascal (1623‒1662).
Terence Tao riceve la Grande Medaglia dell’Accademia delle scienze
Il 21 marzo a Parigi, nel piccolo mondo della matematica si respirava grande fermento: a Terence Tao, vera «star» del settore, cui Tangente dedicherà un dossier nel prossimo numero, veniva assegnato un premio particolarmente prestigioso per un ricercatore, la Grande Medaglia dell’Accademia delle scienze.
Tanto di cappello per ein stein!
Alcuni artigiani sono diventati maestri nell’arte della tassellazione, come quelli incaricati della decorazione del palazzo dell’Alhambra a Granada (Spagna). Nascono allora inevitabilmente questioni di carattere geometrico. Quali tasselli permettono di ricoprire il piano? Quali simmetrie compaiono?
Il Club Tangente compie 10 anni
I Trofei Tangente vengono organizzati ogni anno da dieci anni. Le giornate Tangente si svolgono in luoghi prestigiosi, come il Musée des arts et métiers. All’origine di questi eventi c’è il Club Tangente. Riflettori puntati sull’attività di questa associazione, che nel 2023 celebra i suoi 10 anni.
La filosofia iconoclasta della matematica di Wittgenstein
La questione del rapporto tra linguaggio e realtà è al centro delle riflessioni di Wittgenstein. La questione acquista pieno significato nel caso degli enti matematici. E se i filosofi che speculano sui rigorosi fondamenti logici di queste astrazioni seguissero una strada sbagliata?
Numero d’oro: le proprietà matematiche
Sottotitolo evocativo «La proporzione magica», premessa di Cédric Villani, prefazione di Étienne Ghys, copertina patinata, carta di qualità, disegni geometrici accurati, illustrazioni sobrie ma ben scelte: tutto invita ad aprire questo libro.
Il gioco della vita: una bibbia in inglese
I numerosi appassionati del gioco della vita, ideato da John Conway nel 1970, hanno ormai la loro bibbia.
♦ La ficelle de Ludo
♦♦ Le découpage magique
♦♦ Le fil de Paul
♦ Les nombres tressés
♦♦ Le nœud doré
♦ Les lacets de Lucie
♦♦ Entrelacs cubique
♦♦ Nouer des nattes en tresse
♦♦♦ Les carrés tressés
♦♦♦ Nouons des liens
Borromée et consorts
Un ensemble de courbes fermées plongées dans l’espace usuel à trois dimensions constitue une chaîne ou un entrelacs. La topologie algébrique a pour objet l’étude de ces plongements.
Les hautes sphères du pouvoir
L’Institut intergalactique et le temple de l’excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Un problème de géométrie perturbe le chantier de construction d’un nouveau bâtiment.
Jeux de ficelles
De la théorie des nœuds aux jeux de ficelle, il n’y a qu’un pas… topologique, géométrique et, surtout, récréatif !
Pythagore, entre mythes et réalités
À la rencontre d’Ada Lovelace
Parler de Turing aux plus jeunes
À table avec les maths !
Le regard d’un théoricien sur le sens de la science
Des erreurs parfois fécondes