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La matematica dei nodi

Da millenni, i marinai (e più recentemente gli alpinisti) utilizzano nodi per legare le loro corde. Gli intrecci, già presenti nell'arte decorativa romana, si ritrovano nei motivi islamici e celtici. Alla fine del XIX secolo, Tait e Thomson, attraverso un'ipotesi – che si è rivelata falsa – di legami chimici che si intreccierebbero, hanno introdotto i nodi nel campo della matematica. Vi piace annodare gli spaghi o districare le matasse dei vostri gomitoli di lana? La teoria dei nodi è fatta per voi! Le sfide matematiche non vi mancano. Senza saperlo, Gauss, studiando alcune curve, aveva posto le basi di questa teoria, che permette di generare i nodi in modo sistematico, di classificarli, di capire i loro legami con la teoria dei grafi o di distinguerli « a prima vista » con l'aiuto di un invariante completo… che resta ancora da costruire.

Tutti gli articoli  di questo dossier

Classificare i nodi: topologia e invarianti | Tangente

Classificare i nodi: topologia e invarianti | Tangente

I nodi si possono combinare per formarne di nuovi o, al contrario, semplificare. Si può usare lo stesso vocabolario della teoria dei numeri e stabilirne una classificazione simile a quella degli elementi chimici. Quante sfaccettature diverse e inattese offre la teoria dei nodi!

ELISABETH BUSSER21 apr 2023
Individuare un nodo tramite il suo codice di Gauss in topologia… | Tangente

Individuare un nodo tramite il suo codice di Gauss in topologia… | Tangente

Una codifica visiva introdotta da Gauss per riconoscere e manipolare più facilmente i nodi porta a sorprendenti sviluppi combinatori, algebrici e topologici. Con carta, matita e qualche altro piccolo espediente, partiamo alla scoperta di questo universo.

Robert Ferréol21 apr 2023
Intrecci e grafi: un legame reciproco | Tangente

Intrecci e grafi: un legame reciproco | Tangente

Che cosa hanno in comune gli intrecci e i grafi planari? Tra loro esiste una relazione che permette di definire, a partire da un intreccio, un grafo associato e, viceversa, di codificare (e quindi disegnare) qualsiasi intreccio in modo semplice mediante un grafo.

Robert Ferréol21 apr 2023
Vaughan Jones, un «puro genio» dei nodi

Vaughan Jones, un «puro genio» dei nodi

Se ci fu uno specialista matematico dei nodi, fu senz’altro Vaughan Jones. Questo matematico neozelandese e statunitense, medaglia Fields nel 1990, è oggi riconosciuto in tutto il mondo per i suoi contributi alla teoria dei nodi. Il matematico francese Alain Connes (nato nel 1947 e anch’egli medaglia Fields) definì le sue scoperte «un lavoro di puro genio».

ELISABETH BUSSER23 apr 2023
Visioni d’artista: nodi nell’arte e nella matematica | Tangente

Visioni d’artista: nodi nell’arte e nella matematica | Tangente

Tre artisti ci presentano le loro visioni dei nodi.

Denise Demaret-Pranville25 apr 2023