Los sangaku
Las tabletas votivas japonesas que se encuentran en la entrada de ciertos templos interesan desde hace mucho tiempo a los matemáticos porque a veces se encuentran en ellas elegantes acertijos geométricos, donde los círculos juegan un papel importante. Su resolución es fácil cuando no requiere ningún resultado particular. Más a menudo, hay que recurrir a teoremas clásicos, como el de Pitágoras. Finalmente, en algunos casos raros, el problema propuesto ha resistido durante siglos… ¡No se imagina: el último acertijo no se resolvió hasta 2020! Bienvenido al mundo de los sangaku.
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Teoremas de geometría
Dado que el país permaneció casi totalmente aislado del mundo durante el período Edo, las matemáticas japonesas se desarrollaron de forma aislada durante más de un siglo y medio. Fue durante este período cuando florecieron y prosperaron unos acertijos geométricos muy particulares.
Los dos últimos sangaku resueltos | Tangente
Entre los sangaku catalogados, dos resultan especialmente difíciles de resolver. Fueron recopilados entre 1817 y 1828 por el matemático japonés Yamaguchi Kanzan (hacia 1781-1850) en su cuaderno de viaje.
El número áureo en los sangaku
Aunque de origen occidental, el número áureo estaría —al parecer— en todas partes. Así que lo buscamos entre los sangaku… y nos costó encontrarlo, salvo en unas pocas figuras poco frecuentes. ¡Pero quizá también se nos haya «escapado» sin que lo viéramos!
Acertijos geométricos hasta el infinito
Algunas de las figuras más célebres de los sangaku encuentran eco en otras construcciones matemáticas y permiten así tender puentes estéticos entre resultados establecidos en lugares y épocas diferentes. He aquí un ejemplo especialmente llamativo.