Los teselados del plano
Los teselados regulares y las cenefas hoy están catalogados de manera rigurosa, pero su diversidad sobrepasa con creces la primera intuición. En el siglo XX, la teoría de grupos ha vencido efectivamente su aparente variedad, gracias a la introducción de notaciones tan ingeniosas como poderosas. El tema parecía apenas cerrado cuando se descubrieron teselados no regulares. El matemático Roger Penrose y el grabador Maurits Cornelis Escher han sido los precursores de estos nuevos mosaicos asombrosos y hermosos… de los cuales los artistasالمسلمين habían ya vislumbrado las riquezas.
Todos los artículos de este dossier
Una primera visión de conjunto
La idea de teselado tiene un origen práctico. Las carreteras y las casas se pavimentaron antes de que se consideraran un objeto de estudio matemático. Desde entonces, el concepto se ha ampliado y hoy se teselan incluso espacios no euclídeos o de dimensión cuatro…
El secreto de los motivos en tierras del islam
Los teselados y entrelazados del arte islámico medieval despiertan nuestra admiración. ¿Y si tras esta aparente complejidad de segmentos, entrelazados, curvas imbricadas y polígonos se ocultaran unas cuantas formas geométricas sencillas?
Signatura y teorema de los teselados | Tangente
¿Se ha fijado alguna vez? En frisos, teselados y otros motivos periódicos que se repiten u obedecen a simetrías, el número de posibilidades al alcance del artista es, al fin y al cabo, bastante limitado. Un teorema fundamental permite enumerar por completo estos motivos.
Las rep-teselas | Tangente
La restricción de autosimilitud ha dado lugar a numerosos resultados interesantes sobre los teselados
Seventeen groups for tiling the plane
The tiling theorem states that the weight of a pattern is necessarily 2. This small value makes it possible to consider every possible planar symmetry for your wallpaper: there are only seventeen wallpaper groups.
Los mosaicos de la Alhambra de Granada
El conjunto de decoraciones de la Alhambra de Granada, fortaleza construida en el siglo XIV, reúne la totalidad de los grupos de simetría de los teselados del plano que pueden repetirse mediante dos traslaciones no paralelas. Pero este resultado es reciente, parcial y suscita algunas controversias...
Los siete tipos de friso | Tangente
Mientras que un teselado cubre el plano y se extiende infinitamente en dos dimensiones, un friso se prolonga en una sola dirección. Es el motivo decorativo por excelencia: la cenefa que podéis pegar encima del papel pintado. Solo existen siete tipos distintos.