¿Cómo describir la simetría de una figura? Para ello es necesario utilizar un lenguaje matemático. Uno de los más conocidos, célebre por su eficacia, fue desarrollado inicialmente por Alexander Murray MacBeath (1923-2014) y posteriormente adaptado por William Thurston (1946-2012) y John Horton Conway (nacido en 1937).
Atención: la palabra «simetría» empleada en este artículo va más allá de la simetría respecto de una recta o de un punto. Hablaremos de simetría cuando una parte de una figura pueda hacerse coincidir con otra a la misma escala (se trata de una isometría, una transformación biyectiva que conserva las distancias). Por otra parte, el término griego syn significa «mismo» y metría, «medida».
Una vez conocidas todas las simetrías de una figura, basta aplicar cada una de ellas al motivo inicial para reconstruir la figura global. Por tanto, nos limitaremos aquí exclusivamente a las isometrías, directas o indirectas, es decir: las simetrías centrales o axiales (reflexiones), las rotaciones y sus composiciones.
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Espejito, espejito… ------------------------