Para los guitarristas, Al Hamra, la acrópolis roja de Granada, sigue asociada a un magnífico estudio de trémolos, auténtica obra maestra del romanticismo tardío, que dio fama al compositor español Francesco Tarrega. Sus Souvenirs de l'Alhambra, sublimados por la interpretación extática de Alexandre Lagoya, forman parte de las obras imprescindibles de la guitarra.
Para los matemáticos, lo que la convierte en objeto de asombro y admiración es la sorprendente variedad, casi exhaustiva, de los motivos decorativos geométricos que pueden encontrarse allí. Se denomina grupo de papel pintado, o también grupo cristalográfico, a un grupo —en el sentido matemático— formado por el conjunto de simetrías de un motivo bidimensional periódico que permite cubrir infinitamente el plano mediante traslaciones en dos direcciones no paralelas. Hoy sabemos que existen diecisiete grupos de papel pintado (véase más adelante en este dossier), lo que permite clasificar todos los motivos bidimensionales periódicos. Este resultado data de finales del siglo 19.º. Pero lo sorprendente es que esos diecisiete grupos aparecen en los azulejos (baldosas de loza decoradas) que adornan la Alhambra, un conjunto arquitectónico construido en el siglo 14.º por los reyes Youssouf Ier y Mohammed V al-Ghanî. Sin embargo, en realidad no fue fácil descifrar todos los motivos diferentes que ornamentan las paredes y los suelos de los distintos edificios y jardines que componen el conjunto palaciego, reconocerlos e identificarlos…
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¡Sin la Alhambra, no habría Escher!
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El matemático estadounidense-húngaro György Pólya (1887-1985) realizó un primer estudio matemático de diversos tipos de estructuras decorativas del plano presentes en una muestra de teselados procedentes de varias culturas. Sus trabajos, publicados en 1924 en la revista alemana Zeitschrift für Kristallographie, presentan una clasificación matemática y una representación iconográfica exhaustiva de los diecisiete grupos de simetría del plano. Aunque este resultado ya había sido establecido en 1891 por el matemático ruso Evgraf Stepanovitch Fedorov (1853-1919), se cuenta que fue el artículo de Pólya el que impulsó la extraordinaria producción del artista neerlandés Maurits Cornelis Escher (1898-1972), quien, al descubrirlo a comienzos de la década de 1930, se apropió por completo de todos los ejemplos gráficos propuestos por el matemático. Cuando descubrió los trabajos de Pólya, Escher conocía ya la Alhambra desde hacía diez años. Había apreciado sus elementos decorativos y anotó entonces: «La combinación de figuras cuyo aspecto evoca en el observador una asociación con objetos o seres vivos me intrigó cada vez más después de mi visita de 1922.» El artista reconoce explícitamente la influencia de los artesanos andaluces en toda su producción. ¡Sin la Alhambra, no habría Escher!
