Découpages et pavages

Las recreaciones sobre los cortados geométricos (o disecciones) se encuentran en todas las civilizaciones. Los cuadrados, los rectángulos, los polígonos y, desde hace unos cincuenta años, los poliominós, proporcionan una mina inagotable de acertijos cuya elegancia reside a menudo en la sencillez. Este campo de la geometría también esconde verdaderas preguntas matemáticas: ¿dos figuras de la misma área pueden ser obtenidas una a partir de la otra mediante un simple par de tijeras? Un teorema responde a la pregunta.

Los teselados regulares y las cenefas hoy están catalogados de manera rigurosa, pero su diversidad sobrepasa con creces la primera intuición. En el siglo XX, la teoría de grupos ha vencido efectivamente su aparente variedad, gracias a la introducción de notaciones tan ingeniosas como poderosas. El tema parecía apenas cerrado cuando se descubrieron teselados no regulares. El matemático Roger Penrose y el grabador Maurits Cornelis Escher han sido los precursores de estos nuevos mosaicos asombrosos y hermosos… de los cuales los artistasالمسلمين habían ya vislumbrado las riquezas.