Las disecciones
Las recreaciones sobre los cortados geométricos (o disecciones) se encuentran en todas las civilizaciones. Los cuadrados, los rectángulos, los polígonos y, desde hace unos cincuenta años, los poliominós, proporcionan una mina inagotable de acertijos cuya elegancia reside a menudo en la sencillez. Este campo de la geometría también esconde verdaderas preguntas matemáticas: ¿dos figuras de la misma área pueden ser obtenidas una a partir de la otra mediante un simple par de tijeras? Un teorema responde a la pregunta.
Todos los artículos de este dossier
La geometría de las tijeras
Los recortes constituyen una fuente inagotable de investigaciones, hallazgos y proezas, tanto para los geómetras aficionados como para los matemáticos expertos. Surgidos de problemas prácticos, se han convertido en un terreno fértil para las recreaciones matemáticas y los juegos de ingenio.
Cuatro autores para un teorema | Tangente
El tangram consiste en reunir siete piezas poligonales para obtener una forma determinada. ¿Qué ocurre con el problema inverso? ¿Cuándo pueden dos figuras ser solución del mismo rompecabezas? ¿Cuándo puede obtenerse la misma descomposición en formas elementales para ambas figuras? Un célebre resultado responde por completo a la pregunta.
Disecciones del cuadrado, de Abu al-Wafa a Dudeney
Dividir un cuadrado dado en cuadrados idénticos parece fácil a primera vista y genera bellos mosaicos. ¿Pero es realmente así? ¿Y si, en lugar de cuadrados idénticos, se pide realizar cuadrados todos diferentes para crear ingeniosos puzles? Se abre un exuberante mundo geométrico…
La cuadratura del cuadrado | Tangente
La búsqueda de cuadrados perfectos ha dado lugar a numerosos intentos, algunos muy elegantes.
Demostraciones sin palabras
Las demostraciones sin palabras son figuras que ilustran visualmente relaciones algebraicas a veces bastante complejas.
El arte de Harry Lindgren | Tangente
Un amat(e)mático de las disecciones geométricas introdujo métodos potentes que hoy siguen siendo clásicos.
Rompecabezas: referencias útiles | Tangente
Disecciones: trilogía de Greg Frederickson | Tangente
La trilogía de Greg Frederickson está considerada LA referencia en el ámbito de las disecciones geométricas.
Disección de un triángulo obtusángulo | Tangente
El problema de la disección de un triángulo obtusángulo fue propuesto por Martin Gardner en la revista Scientific American.
Paradojas en el mundo de los recortes | Tangente
Los teselados y las disecciones geométricas han dado lugar a rompecabezas de equidescomposición que, desde el siglo XVIII, no han dejado de hacer «trabajar» nuestras neuronas.