En busca de la perfección… ------------------------------------
El estadounidense Samuel Loyd (1841–1911) era rival de Dudeney. En un problema titulado «El kilt del señor Perkin», propuso la siguiente disección, que no es perfecta porque algunos números enteros se repiten.
En 1925, el matemático polaco Zbigniew Moro? (1904-1971) publica una disección de un rectángulo —casi cuadrado, de dimensiones 33 por 32— en nueve cuadrados. De hecho, publica el primer rectángulo perfecto simple, descompuesto en cuadrados. En 1903, el topólogo Max Dehn (1878-1952), entonces alumno de Hilbert, había establecido el siguiente teorema: un rectángulo puede descomponerse en cuadrados si y solo si sus lados son conmensurables. Por tanto, la razón entre las longitudes de los lados debe ser un número racional.