Alla ricerca della perfezione… ------------------------------------
L’americano Samuel Loyd (1841–1911) fu il rivale di Dudeney. In un problema intitolato «Il kilt del signor Perkin», propose la seguente suddivisione, che non è perfetta perché alcuni interi compaiono più volte.
Nel 1925 il matematico polacco Zbigniew Moro? (1904-1971) pubblicò una suddivisione di un rettangolo (quasi quadrato, di dimensioni 33 per 32) in nove quadrati. Pubblicò infatti il primo rettangolo quadrato perfetto semplice. Nel 1903 il topologo Max Dehn (1878-1952), allora allievo di Hilbert, aveva dimostrato il teorema seguente: un rettangolo può essere quadrato (composto esclusivamente da quadrati) se e solo se i suoi lati sono commensurabili. Il rapporto tra le lunghezze dei lati deve quindi essere un numero razionale.