Les dissections
Les récréations autour des découpages géométriques (ou dissections) se retrouvent dans toutes les civilisations. Les carrés, les rectangles, les polygones et, depuis une cinquantaine d'années, les polyminos, fournissent une mine inépuisable d'énigmes dont l'élégance réside souvent dans la simplicité. Ce domaine de la géométrie recèle aussi de vraies interrogations mathématiques : deux figures de même aire peuvent-elles être obtenues, l'une à partir de l'autre, à l'aide d'une simple paire de ciseaux ? Un théorème répond à la question.
Tutti gli articoli di questo dossier
La geometria delle forbici
I ritagli costituiscono una fonte inesauribile di ricerche, scoperte e imprese, tanto per gli appassionati di geometria quanto per i matematici esperti. Nati da problemi pratici, i ritagli sono diventati una miniera di passatempi matematici e giochi di ingegno.
Quattro autori per un teorema | Tangente
Il tangram consiste nel riunire sette pezzi poligonali per ottenere una forma assegnata. Che dire del problema inverso? Quando due figure possono essere la soluzione dello stesso rompicapo? Quando si può ottenere la stessa scomposizione in forme elementari per entrambe le figure? Un celebre risultato risponde completamente alla domanda.
Dissezioni del quadrato, da Abu al-Wafa a Dudeney
Suddividere un dato quadrato in quadrati identici sembra facile a prima vista e dà vita a splendidi mosaici. Ma è davvero così? E se, invece di quadrati identici, si chiedesse di realizzare quadrati tutti diversi, per creare ingegnosi puzzle? Si apre un mondo geometrico ricchissimo…
La quadratura del quadrato | Tangente
La ricerca di quadrati perfetti ha dato luogo a numerosi tentativi, talvolta molto eleganti.
Dimostrazioni senza parole
Le dimostrazioni senza parole sono figure che illustrano visivamente relazioni algebriche talvolta piuttosto complesse.
L’arte di Harry Lindgren | Tangente
Un amat(h)ore di scomposizioni geometriche ha introdotto metodi potenti, ancora oggi classici.
Rompicapi: riferimenti utili | Tangente
Dissezioni: la trilogia di Greg Frederickson | Tangente
La trilogia di Greg Frederickson è considerata IL punto di riferimento nel campo delle dissezioni geometriche.
Suddivisione di un triangolo ottusangolo | Tangente
Il problema della suddivisione di un triangolo ottusangolo fu proposto da Martin Gardner sulla rivista Scientific American.
Paradossi nel mondo dei ritagli | Tangente
Le tassellazioni e le dissezioni geometriche hanno dato vita ai rompicapi di equiscomponibilità che, dal XVIII secolo, non hanno mai smesso di far «fumare» le nostre meningi.