Nuevas líneas de horizonte
Geometría no euclidiana, geometría proyectiva: cada nueva visión extiende el concepto de línea. La noción de « el camino más corto de un punto a otro » permite vislumbrar la noción de geodésica sobre una superficie, con sorpresas y problemas divertidos. ¡Y las computadoras se mêlent para ayudarnos a construir líneas!
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Las rectas en los espacios curvos: las geodésicas
Si nos limitamos a permanecer sobre una superficie, el camino más corto para ir de un punto a otro se llama geodésica. Este concepto conduce «en línea recta» a las geometrías no euclidianas y a aplicaciones en navegación o cartografía.
La recta proyectiva: una fructífera puesta en perspectiva
La recta es la figura geométrica más sencilla que existe. La diversidad de situaciones que encontramos en geometría parece más compleja y, sin embargo… ¿no habría un punto de vista singular que permita concebir el plano como una recta? ¡De eso trata precisamente la geometría proyectiva!
Construcción de una recta por ordenador
¿Qué hay más sencillo que trazar una recta que una dos puntos? ¡Basta con una regla y un lápiz! Pero ¿cómo hacerlo en la pantalla de un ordenador? ¿Cómo proceden los programas gráficos? Hay que pintar de negro algunos puntos de la pantalla. ¿Cuáles?