Admiremos al pintor renacentista en plena labor. Imaginemos esta situación representada de perfil en el plano provisto de un sistema de coordenadas ortonormado. Como en el esquema siguiente, podemos imaginar que el ojo del artista está situado en el origen y que el lienzo del maestro se encuentra sobre la recta de ecuación x = 1, paralela al eje de ordenadas.
Si el lienzo es infinito, cualquier punto A del plano puede proyectarse sobre un punto A' del lienzo. Incluso podemos observar que todos los puntos situados en una misma recta que pasa por O se proyectan sobre el mismo punto del lienzo. Así, a cada recta del plano que pasa por el origen le corresponde un único punto de la recta de ecuación x = 1. ¿A todas? ¡No! Aún se resiste una recta: el eje de ordenadas. No importa, añadamos un nuevo punto a nuestra recta-lienzo: un punto «en el infinito», que corresponde intuitivamente al lugar donde se cortarían el eje de ordenadas y la recta de ecuación x = 1. ¡Así es como los trabajos de los pintores sobre la perspectiva nos ofrecen un nuevo punto de vista sobre la geometría del plano!
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Un nuevo punto… de vista
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