Una herramienta para numerosos campos
Si el grupo está omnipresente en las matemáticas « puras y duras », otros dominios se han apropiado de él, conscientes de las ventajas que su presencia aportaba: comprensión de fenómenos complejos, técnicas nuevas, unificación de las ideas… sin contar con el atractivo que una estructura abstracta ejerce sobre nuestro pensamiento. En etnología, Claude Lévi-Strauss ha utilizado los grupos para modelizar relaciones de parentesco en ciertas poblaciones. En criptología, la « aritmética del reloj » está presente en toda operación de cifrado o descifrado. El arte no se queda atrás, ya sea en música, literatura o pintura. Las Barras de madera redonda de André Cadere siguen siendo emblemáticas de la representación artística de los grupos de permutaciones.
Todos los artículos de este dossier
Grupos matemáticos también en la literatura | Tangente
El uso de estructuras formales, en particular de grupos, es uno de los ámbitos de mayor interés en la literatura con restricciones surgida del Ouvroir de littérature potentielle (Oulipo), movimiento literario creado por Raymond Queneau y François le Lionnais en 1960.
El grupo de Rubik: matemáticas del cubo mágico | Tangente
El cubo de Rubik es un rompecabezas muy famoso, tanto entre pequeños como entre mayores. Este objeto también tiene su grupo: el conjunto de isometrías que lo dejan invariante.
La criptología revisitada
Los primeros usos de los grupos en criptografía se remontan a las décadas de 1920 y 1930. El caso más conocido es el descifrado de la máquina Enigma. En los años setenta, los grupos permitieron desarrollar nuevos métodos de cifrado, como el método RSA y las curvas elípticas.
Un ejemplo de grupo en ciencias humanas
Una aplicación concreta, sencilla y clásica a la vez, del concepto matemático de grupo se da en la antropología social. La puso de manifiesto el antropólogo y etnólogo Claude Lévi-Strauss, que trabajó con la colaboración del matemático André Weil.
Combinaciones y permutaciones en el arte moderno | Tangente
Las permutaciones aparecen en numerosas obras de arte conceptual. Veamos, a través de algunos ejemplos emblemáticos, cómo los artistas se han apropiado espontáneamente de la noción de grupo.