La théorie des jeux apparaît dans la communauté mathématique dans les années 1920. Elle cherche à prévoir le comportement d’agents économiques dont le but est de maximiser leurs gains grâce à des choix rationnels. Le mathématicien John Nash a démontré en 1950, dans un très court article issu de sa thèse, que sous certaines conditions tout jeu comportant un nombre fini de joueurs a au moins un point fixe, qu’il appelle « équilibre ». L’équilibre de Nash est donc atteint si aucun joueur ne regrette son choix car il n’aurait pas pu faire mieux au vu des prévisions des choix des autres joueurs. Ce résultat est considéré comme l’un des plus importants en théorie des jeux : il a beaucoup d’applications et a été consacré par le « prix Nobel » d’économie en 1994. Nash a par ailleurs été couronné par le très prestigieux prix Abel en 2015. Malheureusement, le mathématicien américain trouvera la mort avec sa femme dans le taxi le ramenant de l’aéroport après la réception de ce prix en Norvège.
John Forbes Nash (1928–2015).
Nash, un homme d’exception
John Nash produisit pendant sa carrière des travaux tout à fait remarquables, dans des domaines extrêmement variés et souvent éloignés de la théorie des jeux. Cependant, il eut de graves crises de schizophrénie ; il alterna à partir des années 1960 des séjours en asile psychiatrique et des moments de production mathématique. Il connut la gloire de son vivant en étant, via l’acteur Russell Crowe, le sujet principal du film Un homme d’exception (A Beautiful Mind, Ron Howard), sorti en 2001 et tiré de la biographie éponyme de Sylvia Nasar (Simon & Schuster, 1998).
