Alice s’est aujourd’hui transformée en magicienne pour éblouir Bob. Sur un polygone, où sont tracés, coloriés en rouge ou en bleu, tous les côtés et toutes les diagonales, elle transforme tout triangle bicolore en triangle monochrome en changeant de sa baguette magique la couleur des deux côtés de même couleur.
1) Partant du carré ci-contre, peut-elle arriver à le rendre entièrement bleu ? (Remarque : les triangles considérés sont supposés avoir tous leurs sommets parmi {A,B,C,D})
2) Et avec ce carré ?
3) Elle complique un peu la tâche en dessinant cette fois un hexagone bicolore avec toutes ses diagonales.
Peut-elle arriver à le rendre entièrement bleu ? Comment faire dans ce cas ?