Dalle api alla discalculia | Tangente

Catherine Thevenot è professoressa all’Istituto di psicologia dell’Università di Losanna, dove codirige il Laboratorio del cervello e dello sviluppo cognitivo. Specializzata nell’apprendimento e nello sviluppo delle competenze numeriche nei bambini, studia le api per individuare i meccanismi biologici innati coinvolti in questi apprendimenti.

Catherine Thevenot: In questo periodo lavoro molto sul conteggio con le dita. Abbiamo ottenuto risultati spettacolari sull’utilità di insegnare questo metodo a bambini di 5 anni. Studio anche il rapporto tra numero e spazio, nonché il modo in cui gli adulti risolvono le moltiplicazioni. Ho una trentina di progetti in corso, molti dei quali ruotano attorno a queste tematiche.

Ho lavorato sulle api con i miei colleghi Martin Giurfa e Rosa Rugani nell’ambito delle mie ricerche sul rapporto tra numero e spazio. Martin è uno dei maggiori specialisti al mondo delle api, con un approccio più biologico del mio, e Rosa aveva già dimostrato la capacità dei pulcini di ordinare le quantità da sinistra a destra.

Uno studio condotto sulle api ha mostrato che esse ordinano spontaneamente le quantità lungo un asse spaziale sinistra-destra. Dopo essere state addestrate a riconoscere una quantità bersaglio, per esempio tre elementi, durante il test le api si trovano di fronte a due insiemi identici che non corrispondono alla quantità appresa: per esempio, un elemento a sinistra e uno a destra, oppure cinque a sinistra e cinque a destra. In modo significativo, si dirigono più spesso verso l’insieme situato a sinistra quando contiene una quantità inferiore al bersaglio, e verso quello a destra quando contiene una quantità superiore. Questo comportamento suggerisce l’esistenza di una rappresentazione spaziale delle quantità, nella quale i valori piccoli sono associati alla sinistra e quelli grandi alla destra.

Da decenni sappiamo che gli esseri umani che scrivono da sinistra a destra ordinano mentalmente i numeri nello stesso verso. Ma una questione importante è stabilire se questa organizzazione mentale sia puramente culturale. Nelle culture in cui si scrive da destra a sinistra, anche i numeri tendono piuttosto a essere ordinati mentalmente da destra a sinistra, e questo suggerisce che sia la cultura a determinare l’organizzazione mentale dei numeri. Eppure, nei neonati o nei pulcini, che non sono ancora permeati dalla cultura della lettura, si osserva una preferenza per l’ordinamento delle piccole quantità a sinistra e di quelle maggiori a destra. Abbiamo allora voluto sapere se questo risultato fosse osservabile anche negli insetti, e lo è! Possiamo dunque concludere che l’organizzazione sinistra-destra delle quantità poggia su basi biologiche, ma che le nostre rappresentazioni innate sono modulate dalla cultura. Queste ricerche sono importanti perché determinare quale sia l’organizzazione più naturale per i bambini nel rappresentarsi i numeri permetterà di progettare programmi di apprendimento adeguati. Le nostre ricerche confermano, per esempio, che l’uso, ormai classico nelle classi, di rette numeriche orientate da sinistra a destra è una buona idea. Naturalmente, nei primi apprendimenti, l’aspetto ordinale del numero, ossia il fatto che 3 venga dopo 2, deve essere articolato alla sua dimensione cardinale, il fatto che 3 comprende 2.

Per studiare l’apprendimento nei bambini e negli adulti, utilizzo metodi di osservazione del comportamento e registrazioni dell’attivazione cerebrale. Per il momento, nelle api ci siamo limitati a osservarne il comportamento. Sono invece state evidenziate attivazioni cerebrali che evolvono con lo sviluppo e l’apprendimento, nei bambini di 8 anni, in quelli di 13 anni e negli adulti, durante la risoluzione di problemi aritmetici.

Quando risolvete un’addizione molto semplice come 2 + 3, non avete l’impressione di contare: la risposta affiora direttamente alla mente. Per molto tempo i ricercatori hanno pensato che questa rapida risoluzione fosse possibile perché, dopo numerose risoluzioni, il risultato di 2 + 3 veniva immagazzinato nella memoria a lungo termine. Sarebbe quindi una conoscenza paragonabile al fatto che Parigi è la capitale della Francia. Nei miei studi, invece, mostriamo che ciò che fanno gli esperti per risolvere questo tipo di problema non consiste nel richiamare dalla memoria un fatto aritmetico. Mettono in atto una procedura di conteggio estremamente rapida e inconsapevole. Questa procedura consiste nel compiere piccoli passi di 1 lungo una linea mentale orientata da sinistra a destra: da qui il legame con i miei lavori sulle api.

In questo contesto, gli «esperti» sono gli individui che hanno automatizzato le procedure, in genere all’età di 13 anni. Stabilire esattamente che cosa fanno gli esperti quando risolvono calcoli è cruciale per mettere a punto metodi di apprendimento adatti ai bambini più piccoli. La conclusione dei miei lavori è dunque che far imparare ai bambini a memoria le tavole dell’addizione, come talvolta avviene in alcune scuole, non è una buona idea. Bisogna privilegiare il conteggio, per esempio con le dita.

Mostriamo che sono pochissimi i bambini capaci di eseguire con facilità calcoli mentali senza essere passati attraverso una fase di calcolo con le dita. Dunque, pur non essendo necessario al corretto sviluppo delle competenze aritmetiche, sì: il calcolo con le dita è una tappa importante. Una calcolatrice dovrebbe essere messa a disposizione dei bambini il più tardi possibile nel loro percorso scolastico, perché è estremamente importante che possano manipolare i numeri, contare e calcolare, per arrivare infine ad automatizzare le loro procedure di calcolo. Un bambino che sa che 7 × 6 = 42 sarà sempre più rapido di uno che dovrà tirare fuori la calcolatrice. Il tempo e le risorse cognitive risparmiati nell’esecuzione del calcolo potranno essere impiegati in attività più interessanti e di livello più elevato, come cogliere l’enunciato matematico in cui il calcolo è inserito o comprendere il principio geometrico alla base del calcolo di un’area. In altre parole, i bambini che non riescono a risolvere automaticamente calcoli semplici avranno meno probabilità di sviluppare competenze matematiche avanzate, di ragionare efficacemente di fronte a problemi complessi e di affrontare serenamente concetti astratti.

La grande maggioranza delle osservazioni che svolgiamo sui bambini avviene nelle loro scuole e includiamo tutti quelli che rientrano nelle fasce d’età di nostro interesse. Talvolta, in seguito, escludiamo dalle analisi bambini allofoni\ che potrebbero non aver compreso le nostre istruzioni oppure, a seconda degli obiettivi delle ricerche, bambini che presentano disturbi dell’apprendimento. (\ Una persona allofona ha una lingua madre diversa da quella utilizzata nell’esperimento). Talvolta sono proprio questi bambini a interessarci, soprattutto se presentano discalculia. Possiamo chiedere loro di risolvere piccoli calcoli semplici, cioè con numeri a una cifra, e li filmiamo per poi codificarne i comportamenti. Molti dei miei studi utilizzano anche i tempi di reazione e, in questo caso, i compiti numerici sono presentati al computer. Per gli studi di neuroimaging, che svolgo in collaborazione con il mio collega Jérôme Prado, del Centro di ricerca in neuroscienze di Lione, le procedure sono più complesse. I bambini devono recarsi al laboratorio di ricerca con la famiglia. Prima della vera e propria sessione sperimentale nello scanner, il bambino prende familiarità con il dispositivo, per abituarlo all’ambiente, al rumore prodotto dalla macchina per la risonanza magnetica (RM) e alla necessità di restare immobile durante lo studio. Per rassicurare i bambini e conferire alla situazione un aspetto ludico si usano spesso, per esempio, scanner che imitano razzi.

La discalculia è un disturbo dello sviluppo che riguarda l’acquisizione delle conoscenze relative al numero e all’aritmetica. Colpisce dal 3% al 6% dei bambini e le sue origini sono in parte genetiche.

Diverse ipotesi possono spiegare i disturbi che essa provoca. Per alcuni ricercatori, costituisce un disturbo primario dovuto a una difficoltà nel cogliere i numeri nel loro formato non simbolico, oppure a una difficoltà nello stabilire la corrispondenza fra il formato non simbolico e quello simbolico, per esempio I I I corrisponde al simbolo «3». Per altri ricercatori, corrisponde piuttosto a un disturbo secondario legato, per esempio, a deficit della memoria di lavoro, delle competenze visuospaziali e dell’inibizione, oppure ancora, ed è ciò che verrà sviluppato qui, dell’automatizzazione procedurale. Del resto, queste ipotesi non sono necessariamente mutuamente esclusive.

L’ipotesi del deficit di automatizzazione procedurale spiega uno dei maggiori ostacoli che i bambini discalculici incontrano nello sviluppo delle loro competenze numeriche, ossia la difficoltà a risolvere con facilità problemi aritmetici. Di recente abbiamo mostrato che tali difficoltà sono ancora più evidenti nell’addizione rispetto alla moltiplicazione. Le difficoltà dei bambini discalculici sembrerebbero dunque situarsi più sul piano procedurale che su quello della memoria. Infatti, mentre i risultati delle moltiplicazioni vengono imparati a memoria e quindi infine immagazzinati nella memoria a lungo termine, non accade lo stesso per le addizioni, che nei primi anni di scuola sono esercitate attraverso il conteggio.

I bambini cominciano infatti a risolvere le addizioni snocciolando la successione numerica di 1 in 1, molto spesso aiutandosi con le dita. L’addizione 2 + 3, per esempio, viene classicamente risolta rappresentando 2 su una mano, 3 sull’altra e ricontando tutte le dita alzate a partire da 1, cioè 1, 2; 1, 2, 3 e dunque 1, 2, 3, 4, 5. Con lo sviluppo, queste strategie di conteggio si semplificano partendo dal maggiore dei due operandi: nel nostro esempio si parte da 3 e si conta 4, 5. Secondo la teoria del conteggio automatizzato, queste procedure non scompaiono mai del tutto e persino l’adulto esperto risolve le piccole addizioni con procedure di conteggio diventate così rapide da non essere più accessibili alla coscienza. Questa automatizzazione delle procedure, che corrisponderebbe dunque alla caratteristica distintiva del funzionamento esperto nella risoluzione di problemi aritmetici, comparirebbe verso i 12-13 anni nei bambini senza disturbi dell’apprendimento.

Il problema principale dei bambini discalculici, o almeno di alcuni di loro, potrebbe dunque risiedere nell’incapacità di automatizzare le procedure di conteggio. Questa ipotesi spiega la loro lentezza nell’esecuzione delle operazioni e il costo cognitivo che essa continua a comportare, rispetto ai bambini non discalculici, che risolvono le stesse operazioni molto rapidamente, quasi senza sforzo.

Questi lavori, condotti su una specie non umana e non verbale, suggeriscono che alcune basi della cognizione numerica, come l’organizzazione spaziale delle quantità o procedure inconsapevoli di calcolo, possano poggiare su meccanismi biologici elementari condivisi fra le specie. Nel contesto della discalculia, ciò consente di delimitare meglio le componenti fondamentali del senso del numero, indipendentemente dal linguaggio o dall’insegnamento formale. Individuando i bias di organizzazione spaziale alla base della rappresentazione delle quantità, queste ricerche potrebbero aiutare a progettare strumenti didattici adeguati, volti a rafforzare tali rappresentazioni spaziali precoci nei bambini in difficoltà. Per esempio, interventi ludici che mobilitano l’asse sinistra-destra o la manipolazione di spazi numerici concreti potrebbero contribuire a sostenere lo sviluppo del senso del numero e a compensare alcune fragilità osservate nei bambini discalculici.

Non c’è apprendimento senza attenzione e senza memoria. Questi due pilastri cognitivi sono alla base di ogni apprendimento. Se non riusciamo a rivolgere l’attenzione a un’informazione, essa non passerà mai nella memoria. Se soffriamo di un disturbo della memoria, l’informazione cui abbiamo prestato attenzione scomparirà rapidamente e per sempre dal nostro universo cognitivo. Le interazioni fra memoria e attenzione sono dunque al centro di ogni ricerca sull’apprendimento. Tuttavia, ricerche recenti mostrano che le meduse, pur non avendo un sistema nervoso centrale e dunque un cervello, possono apprendere per associazione. La possibilità di questo apprendimento, benché assai basilare, sorprende i ricercatori, che dovranno capire come sia possibile senza capacità attentive e mnemoniche governate dal cervello.

Fin dalla nascita, i bambini hanno intuizioni impressionanti sul loro ambiente. Si stupiscono, per esempio, che una sedia si muova da sola, che 1 + 1 possa fare 1, attraverso giochi di magia per esempio, o che un oggetto solido attraversi un altro oggetto. Tuttavia, a questa età non si parla ancora di ragionamento. Solo a partire dai 5-6 anni i bambini possono cominciare a ragionare su situazioni concrete, cioè che coinvolgono oggetti o immagini. Bisognerà tuttavia attendere ancora diversi anni prima che possano ragionare su ipotesi o concetti astratti.

Intervista raccolta da Mireille Schumacher