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Alcuni teoremi, per la semplicità dell’enunciato e l’originalità della dimostrazione, diventano esempi ricorrenti di creatività matematica. È il caso del teorema di Pick.
Il tangram consiste nel riunire sette pezzi poligonali per ottenere una forma assegnata. Che dire del problema inverso? Quando due figure possono essere la soluzione dello stesso rompicapo? Quando si può ottenere la stessa scomposizione in forme elementari per entrambe le figure? Un celebre risultato risponde completamente alla domanda.
Come disporre dei punti in una regione del piano per massimizzare la più piccola area determinata da tre di essi? Nonostante il carattere elementare di questo enunciato geometrico, ancora oggi non si conosce alcuna risposta generale al problema!
Ecco due problemi sulle distanze che hanno interessato Paul Erdős. Nel primo si studiano le distanze definite da n punti. Nel secondo si tratta di trovare insiemi di punti che definiscano soltanto distanze intere.
