Il matematico tedesco-canadese Hans Arnold Heilbronn (1908–1975) era uno specialista di teoria dei numeri. La congettura che porta il suo nome appartiene alla geometria discreta: il problema dei triangoli di Heilbronn consiste nel disporre N punti in un insieme prestabilito in modo che la più piccola area dei triangoli che formano sia la più grande possibile.
L’ottimizzazione riguarda quindi i triangoli i cui vertici sono tre degli N punti (con N ≥ 3).
Il problema originario fu posto nel quadrato unitario (di area 1), dove i punti possono essere collocati ovunque, all’interno o sul bordo. L’area ottimale da determinare è detta numero di Heilbronn e si indica con H(N). In seguito, il problema è stato esteso a ogni genere di figure.
Non si conosce alcuna soluzione generale al problema di Heilbronn: la disposizione ottimale dei punti e l’area ottimale sono note soltanto per alcuni valori di N. Oggi la ricerca si concentra sulle stime e sui metodi di approssimazione.
Il caso del quadrato
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