El matemático germano-canadiense Hans Arnold Heilbronn (1908–1975) era especialista en teoría de números. La conjetura que lleva su nombre pertenece a la geometría discreta: el problema de los triángulos de Heilbronn consiste en situar N puntos en un conjunto predeterminado de modo que el área mínima de los triángulos que forman sea lo mayor posible.
La optimización se refiere así a los triángulos cuyos vértices son tres de los N puntos (con N ≥ 3).
El problema original se planteó en el cuadrado unidad (de área 1), y los puntos podían situarse en cualquier lugar de su interior o de su borde. El área óptima buscada recibe el nombre de número de Heilbronn y se denota por H(N). Posteriormente, el problema se extendió a todo tipo de figuras.
No se conoce ninguna solución general al problema de Heilbronn: la disposición óptima de los puntos y el área óptima solo se conocen para algunos valores de N. Actualmente, la investigación se centra en las estimaciones y los métodos de aproximación.
El caso del cuadrado
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