Como aperitivo, cortemos un salchichón en rodajas más o menos gruesas. Con un corte de cuchillo en el salchichón obtenemos dos rodajas —particularmente generosas, es cierto—. Con dos cortes de cuchillo obtenemos tres rodajas… y con n cortes de cuchillo obtenemos n + 1 rodajas. Hasta aquí, ninguna sorpresa: es fácil adivinar que este es el modo de obtener el mayor número posible de rodajas con n cortes de cuchillo, pues, salvo que se haya abusado de las bebidas disponibles sobre la mesa, nadie se divertirá cortando dos veces exactamente por el mismo sitio. Sin embargo, esta cuestión de charcutería da pie a interrogantes menos triviales.
¿Quién quiere una porción de pizza? ----------------------------
Quizá recuerden que un célebre galo algo entrado en carnes, a quien se pidió que cortara en tres porciones un pastel ya empezado destinado a Cleopatra, lo consiguió con solo dos cortes de cuchillo. Precisemos un poco más las cosas y consideremos la división de una pizza, o de un disco, mediante n cortes de cuchillo, es decir, mediante n rectas.
Con un corte de cuchillo en el disco obtenemos dos porciones. Con dos cortes de cuchillo obtenemos cuatro. ¿Y con tres cortes de cuchillo?
La versión clásica de las comidas familiares o las veladas entre amigos da seis porciones, pero ¿cuántas porciones pueden obtenerse como máximo? No se pide en absoluto que estas porciones sean iguales (ese es otro problema, igual de rico, pero lo cierto es que siempre hay comensales más golosos que otros).