Un niño solo asimila los términos de «orientación espacial» mediante la repetición de experiencias. Hacia los 2 años, empieza a comprender el sentido de palabras como «arriba» y «abajo», «sobre» y «debajo». Los términos «delante» y «detrás» se asimilan entre los 3 y los 5 años, mientras que las difíciles nociones de «derecha» e «izquierda» no se adquieren hasta los 5 a 7 años.
Todas estas nociones de orientación están ligadas a rupturas de simetría de nuestro espacio habitual, a direcciones privilegiadas. En matemáticas, inicialmente se asoció una orientación a objetos geométricos naturales —la recta, el plano y el espacio—, antes de definirla de manera más rigurosa para curvas y superficies.
Un signo determinante
--------------------
La elección arbitraria de un origen O en una recta, objeto matemático de dimensión 1, la divide en dos semirrectas. Orientar la recta equivale a privilegiar una dirección. Si denotamos por un vector unitario orientado en el sentido elegido, la coordenada x de un punto M de la recta cumple
Las coordenadas positivas corresponden a la semirrecta de referencia, y las negativas, a la otra semirrecta. Se pasa de una semirrecta a la otra mediante una simetría respecto del origen. La rotación queda excluida, pues se efectúa en el plano, fuera de la recta.
