Todos los aficionados a las matemáticas han construido alguna vez en su vida una cinta de Möbius. Es el tipo de objeto matemático notable que se construye en los talleres de matemáticas recreativas. Se trata de tomar una larga tira de papel, someterla a una torsión de media vuelta y pegar sus dos extremos; obtenemos así una superficie topológica desconcertante, formada por una sola cara —técnicamente, se dice que es no orientable—.
Sorprendentemente, esta cinta ya era conocida por los ilusionistas de la Belle Époque, como Thomas Nelson Downs (1876–1938) y Harry Blackstone Sr. (1885–1965), con los nombres de cinta paradrómica, anillo de Bengala o bucle afgano. Existe incluso una representación de esta célebre cinta, en buena compañía del dios del tiempo Aion, que data de la época romana tardía (3.º siglo de nuestra era).
Para crear una cinta de Möbius, basta con recortar un rectángulo alargado de una hoja de papel y pegar los lados más cortos después de darles media torsión. Sin embargo, Tangente va a desvelarte un secreto: ¡el anillo que se crea de este modo no es realmente una cinta de Möbius! Pues un objeto «concreto», material, nunca podrá ser una cinta de Möbius. Queramos o no, este anillo —o, más bien, superficie de una sola cara— es un plano curvado en la tercera dimensión, y un plano no puede tener grosor, aunque sea de unas décimas de milímetro, como ocurre con una hoja de papel.
