Gli appassionati di matematica hanno tutti realizzato almeno una volta nella vita un nastro di Möbius. È il genere di straordinario oggetto matematico che si costruisce nei laboratori di matematica ricreativa. Basta prendere una lunga striscia di carta, sottoporla a una torsione di mezzo giro e incollarne insieme le due estremità; si ottiene così una superficie topologica sconcertante, costituita da un’unica faccia (in termini tecnici, si dice che è non orientabile).
Sorprendentemente, questo nastro era già noto ai prestigiatori della Belle Époque, come Thomas Nelson Downs (1876–1938) e Harry Blackstone Sr. (1885–1965), con il nome di nastro paradromico, anello del Bengala o anello afghano. Esiste persino una raffigurazione di questo celebre nastro, in buona compagnia del dio del tempo Aion, risalente alla tarda epoca romana (III º secolo della nostra era).
Per creare un anello di Möbius basta dunque ritagliare da un foglio di carta un rettangolo allungato e incollare insieme i lati più corti, dopo avergli impartito una torsione di mezzo giro. Eppure, Tangente sta per svelarvi un segreto: l’anello che si crea in questo modo non è davvero un nastro di Möbius! Un oggetto «concreto», materiale, non potrà infatti mai essere un nastro di Möbius. Che lo si voglia o no, questo anello — o meglio, questa superficie a una sola faccia — è un piano incurvato nella terza dimensione, e un piano non può avere spessore, neppure di qualche decimo di millimetro, come accade per un foglio di carta.
