Le nozioni relative all’«orientamento spaziale» vengono assimilate dai bambini solo attraverso la ripetizione delle esperienze. Verso i 2 anni, i bambini iniziano a comprendere il significato di parole come «alto» e «basso», «sopra» e «sotto». I termini «davanti» e «dietro» vengono assimilati tra i 3 e i 5 anni, mentre le difficili nozioni di «destra» e «sinistra» lo sono solo tra i 5 e i 7 anni.
Tutte queste nozioni di orientamento sono legate a rotture di simmetria del nostro spazio abituale, cioè a direzioni privilegiate. In matematica, un orientamento fu inizialmente associato a oggetti geometrici naturali — la retta, il piano e lo spazio — prima di essere definito più rigorosamente per curve e superfici.
Un segno determinante
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La scelta arbitraria di un’origine O su una retta, oggetto matematico di dimensione 1, la divide in due semirette. Orientare la retta significa privilegiare una direzione. Indicando con un vettore unitario orientato nel verso scelto, la coordinata x di un punto M della retta è tale che
Le coordinate positive corrispondono alla semiretta di riferimento, quelle negative all’altra semiretta. Si passa da una semiretta all’altra mediante una simmetria rispetto all’origine. La rotazione è esclusa perché si effettua nel piano, al di fuori della retta.
