L'orientation
La notion d’orientation permet de décupler la puissance et les applications de la géométrie. Comment s’orienter sur une droite, sur un plan, dans l’espace ? Pourquoi certains objets, comme la fameuse bande de Möbius, sont dits « non orientables » ? Pourquoi les aiguilles des horloges tournent dans un sens et pas dans l’autre ? Tous les choix d’orientation ne sont pas arbitraires et, comme souvent dans l’histoire des sciences, il a fallu plusieurs décennies pour passer de l’intuition à la rigueur sur ces questions. Si vous vous sentez un peu perdus, vous devriez vous y retrouver dans les pages qui suivent…
Tutti gli articoli di questo dossier
Etimologia e storia dell’orientamento | Tangente
Sapete qual è l’origine delle parole «orientamento» e «orientare»?
Il nastro di Möbius nell’arte | Tangente
Il mitico nastro di Möbius, questa superficie non orientabile bidimensionale che ha una sola faccia e si costruisce facilmente a partire da una striscia di carta, ha ispirato numerosi artisti.
Perché le lancette girano in questo senso? | Tangente
Le lancette di un orologio ruotano in senso opposto a quello trigonometrico. Perché questa scelta?
Dall’intuizione al rigore
Una retta, già per Euclide, divideva il piano in due regioni distinte, ma non si ammettevano lunghezze negative. Come associare in geometria le nozioni algebriche di «verso di percorrenza» e di misura?
La matematica, consigliera d’orientamento
Ogni giorno ci troviamo di fronte a rotture di simmetria che ci permettono di distinguere l’alto dal basso, la destra dalla sinistra. Analogamente, l’orientamento degli oggetti dei nostri spazi matematici, quando esiste, non sfugge all’arbitrarietà di una definizione.
Vettori polari e vettori assiali
In fisica, forze e velocità sono abitualmente rappresentate da vettori, enti matematici che racchiudono informazioni di modulo e direzione. Tuttavia, il loro comportamento al variare del sistema di riferimento porta a distinguere, a seconda dell’orientazione dello spazio, due tipi di vettori: polari e assiali.