La topología, deformar sin rasgar
Cuando un objeto elástico puede, cuando se deforma de manera continua sin rasgarlo, tomar la forma de otro objeto, tienen la misma estructura topológica: se dice que son homeomorfos. Una esfera y un cubo (ambos huecos) son homeomorfos, pero no lo son con un toro. La topología aporta un complemento fundamental al análisis y a las definiciones de límite o de continuidad al introducir nuevas nociones como la compacidad. Bienvenidos a esta geometría «no como las otras»…
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Desentrañar los misterios de las deformaciones de goma
Las propiedades métricas de los objetos de plastilina cambian al deformarlos. Otras, denominadas topológicas, se conservan. Sorprendentemente, el álgebra se introduce en esta reflexión. Naturalmente, esto nos lleva a interesarnos por los nudos y por las moléculas que componen el ADN.
Historia de una geometría «como ninguna otra»
La topología, ciencia difícil de definir en pocas palabras, se introdujo tanto en la geometría como en el análisis, e incluso en el álgebra. ¿Cómo apareció en el universo matemático? ¿En qué ámbitos resulta útil? Y, sobre todo, ¿de qué trata? Volvamos a los orígenes de una nueva manera de concebir nuestro espacio…
¡Esto no es una cinta de Möbius! | Tangente
Crees saberlo todo sobre la cinta de Möbius, el objeto topológico por excelencia. ¡Error! Las representaciones que nos hacemos de ella con una tira de papel tienen grosor, lo que pone en entredicho algunas de sus propiedades. Veamos estas sutilezas.
Teoría de nudos según Jean-Michel Othoniel | Tangente
Jean-Michel Othoniel es un escultor original en más de un sentido: autor de la exposición «Géométries amoureuses», celebrada en Sète (Hérault) en 2017, y su exposición más reciente «Face à l'obscurité», que acaba de concluir en el MAMC de Saint-Étienne (Loire).
Coloración del plano: cuando la geometría se mezcla | Tangente
En cuanto al coloreado del plano, ya sabíamos que bastaban cuatro colores para colorear cualquier mapa de modo que dos países limítrofes nunca tuvieran el mismo color.
La botella de Klein
Objeto topológico donde los haya, la botella que lleva el nombre de Felix Klein es un clásico… cuyas propiedades matemáticas, sin embargo, siguen siendo a veces poco conocidas. Ahondemos bajo la superficie para sacar a la luz su vínculo con la banda de Möbius.