La orientación
La noción de orientación permite multiplicar la potencia y las aplicaciones de la geometría. ¿Cómo orientarse en una recta, en un plano, en el espacio? ¿Por qué ciertos objetos, como la famosa banda de Möbius, son llamados «no orientables»? ¿Por qué las agujas de los relojes giran en un sentido y no en el otro? Todas las elecciones de orientación no son arbitrarias y, como frecuentemente en la historia de las ciencias, hicieron falta varias décadas para pasar de la intuición al rigor sobre estas cuestiones. Si se siente un poco perdido, debería encontrar su camino en las páginas que siguen…
Todos los artículos de este dossier
Etimología e historia de la orientación | Tangente
¿Sabe cuál es el origen de las palabras «orientación» y «orientar»?
La banda de Möbius en el arte | Tangente
La mítica banda de Möbius, esa superficie no orientable de dos dimensiones que solo tiene una cara y que puede construirse fácilmente a partir de una tira de papel, ha inspirado a varios artistas.
¿Por qué las agujas giran en sentido horario? | Tangente
Las agujas de un reloj giran en sentido contrario al trigonométrico. ¿Por qué esta elección?
De la intuición al rigor
Una recta, ya en Euclides, dividía el plano en dos regiones distintas, pero no se admitían longitudes negativas. ¿Cómo asociar en geometría las nociones algebraicas de «sentido de recorrido» y de medida?
Las matemáticas como consejeras de orientación
A diario nos enfrentamos a rupturas de simetría que nos permiten distinguir entre arriba y abajo, derecha e izquierda. Del mismo modo, la orientación de los objetos de nuestros espacios matemáticos, cuando existe, no escapa a la arbitrariedad de una definición.
Vectores polares y vectores axiales
En física, las fuerzas y las velocidades suelen representarse mediante vectores, entes matemáticos que contienen información sobre su magnitud y dirección. Pero su comportamiento al cambiar de sistema de referencia lleva a considerar, según la orientación del espacio, dos tipos de vectores: los polares y los axiales.