Un triángulo queda completamente determinado, salvo simetría, por la longitud de sus lados. Pero ¿cuál es su área? Para responder a esta pregunta, contamos desde hace unos dos milenios con la fórmula de Herón, matemático e ingenioso ingeniero oriundo de Alejandría. El área S de un triángulo de lados a, b y c viene dada por , donde p es el semiperímetro del triángulo.
Después de tres, cuatro
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Juguemos ahora con los cuadriláteros tomando el caso particular de uno cuyos lados miden, por este orden, 6, 8, 10 y 12. Sabemos que un objeto así no es único y que, por tanto, su área no queda completamente determinada. Sin embargo, añadir una diagonal de longitud dada rigidiza el cuadrilátero y fija entonces su área, que se calcula aplicando la fórmula de Herón a los dos triángulos así definidos.
