Según Heródoto (hacia 484-425 a. C.), el «padre de la Historia», la geometría habría nacido en Egipto, a orillas del Nilo, a partir del cálculo de las superficies agrícolas. Se cuenta, en efecto, que las crecidas del Nilo hacían necesario regularmente medir con minuciosidad los terrenos transformados para no perjudicar a los propietarios durante el descenso de las aguas. Como estos estaban sujetos a impuestos proporcionales a la superficie que poseían, especialistas acudían a estimar las extensiones.
Esta afirmación es sin duda exagerada, pues la geometría parece nutrirse también de las necesidades astronómicas y arquitectónicas de la época, pero se trata seguramente de elementos importantes para el estudio de las magnitudes y de sus medidas.
Los inicios del cálculo de áreas ----------------------------------
Aunque, gracias al papiro Rhind (hacia el 16.º siglo a. C.), sabemos con certeza que los egipcios calculaban correctamente las áreas de triángulos, rectángulos y trapecios, no disponían, en cambio, de ninguna fórmula correcta para calcular el área de un cuadrilátero en el caso general.
Cuando las irregularidades del terreno lo exigían, parece que se conformaban con una fórmula aproximada.