Secondo Erodoto (circa 484-425 a.C.), il «padre della Storia», la geometria sarebbe nata in Egitto, sulle rive del Nilo, per rispondere alla necessità di calcolare le superfici dei terreni agricoli. Si racconta infatti che le piene del Nilo rendessero regolarmente necessario un accurato rilevamento dei terreni modificati, per non danneggiare i proprietari al momento del ritiro delle acque. Poiché erano soggetti a imposte proporzionali alla superficie posseduta, intervenivano specialisti per stimarne l’estensione.
Questa affermazione è certamente esagerata, dato che la geometria sembra aver avuto origine anche nelle esigenze astronomiche e architettoniche dell’epoca; si tratta però senz’altro di elementi importanti nello studio delle grandezze e delle loro misure.
Gli albori del calcolo delle aree
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Sappiamo dal papiro di Rhind (circa 16º secolo a.C.) che gli Egizi sapevano calcolare senza errori le aree di triangoli, rettangoli e trapezi; non disponevano però di alcuna formula corretta per calcolare l’area di un quadrilatero nel caso generale.
Quando le irregolarità del terreno lo richiedevano, sembra dunque che si accontentassero di una formula approssimata.
