Un quadrilatero semplice ABCD è una spezzata chiusa che congiunge, nell’ordine, i vertici A, B, C, D e A, delimitando così un interno e un esterno. Si dice convesso se ogni segmento che congiunge due suoi punti qualsiasi è interamente contenuto al suo interno. Si può anche dire che il quadrilatero si trova tutto da uno stesso lato di ogni retta definita da due vertici consecutivi. Parallelogrammi e trapezi sono dunque, in ogni caso, esempi di quadrilateri convessi.
Quadrilatero di Pierre ----------------------
Fin dall’antichità furono stabiliti teoremi generali sui poligoni, soprattutto triangoli e quadrilateri. Uno dei più celebri è certamente quello di Tolomeo, che caratterizza i quadrilateri inscrivibili in una circonferenza (vedi riquadro).
Un risultato più elementare fu ottenuto da Pierre Varignon (1654-1722), e ne furono date varie varianti e generalizzazioni. Siano P, Q, R e S i punti medi dei lati del quadrilatero ABCD.
####