Sembra naturale dire che un poligono regolare è un poligono i cui lati hanno tutti la stessa lunghezza e i cui angoli fra due lati consecutivi hanno tutti la stessa ampiezza. Per esempio, un quadrato è un poligono regolare, mentre un rettangolo non quadrato non lo è. Analogamente, neppure un rombo non quadrato è un poligono regolare. Questa definizione generale può essere scissa in due, usando termini moderni, per mettere in evidenza diversi tipi di regolarità.
Un poligono è detto isogonale se due suoi vertici qualsiasi corrispondono mediante un’isometria del poligono. Ne consegue che gli angoli fra due lati consecutivi hanno sempre la stessa ampiezza. Un rettangolo è un esempio di poligono isogonale, poiché tutti i suoi angoli sono retti.
Un poligono è detto isotossale (dal greco toxou, «arco») se due suoi lati qualsiasi corrispondono mediante un’isometria del poligono. Di conseguenza, tutti i lati hanno la stessa lunghezza. Un rombo è un esempio di poligono isotossale.
I poligoni isotossali sono duali dei poligoni isogonali (vedi il riquadro).
Un poligono è regolare se e solo se è al tempo stesso isotossale e isogonale. Il triangolo equilatero, il quadrato e il pentagono regolare sono poligoni regolari convessi. Più esotico, il poligono qui sotto possiede una simmetria di ordine 10, è effettivamente isogonale ma non è regolare (si noti che non è isotossale: i suoi lati hanno due lunghezze diverse).
