Il re dei poligoni, per la sua semplicità, è certamente il triangolo. Come indica il nome, ha tre angoli e quindi tre lati.
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Per i quadrilateri convessi classici, i criteri di classificazione sono anzitutto il parallelismo dei lati, poi l’uguaglianza delle loro lunghezze e, infine, la presenza di angoli retti.
Per molti, il losango, chiamato in origine «rombo» (vedi In breve «L’origine del losango»: l’aggettivo corrispondente resta peraltro «rombico»), è caratterizzato dagli angoli acuti, rivolti verso l’alto e verso il basso. Eppure, come diceva già Euclide, è l’uguaglianza della lunghezza dei lati a definire questo quadrilatero. La sua capacità di generare tassellazioni spiega il suo impiego in architettura e nella decorazione.
Il problema della suddivisione di un triangolo ottusangolo fu proposto da Martin Gardner sulla rivista Scientific American.
Due postulati degli Elementi di Euclide esprimono la visione ideale di riga e compasso, ereditata dal mondo delle idee di Platone. Fu in larga parte su questi due postulati che il sapiente alessandrino costruì la geometria piana e le costruzioni che ci ha lasciato in eredità.
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