El rey de los polígonos, por su sencillez, es sin duda el triángulo. Como indica su nombre, tiene tres ángulos y, por tanto, tres lados.
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Para los cuadriláteros convexos clásicos, los criterios de clasificación serán, en primer lugar, el paralelismo de los lados; después, la igualdad de sus longitudes y, por último, la existencia de ángulos rectos.
Para muchos, el rombo, llamado originalmente «rhombe» (véase En breve «El origen del rombo»; por cierto, el adjetivo asociado sigue siendo «rhombique»), se caracteriza por sus ángulos agudos, orientados hacia arriba y hacia abajo. Sin embargo, como ya decía Euclides, lo que define este cuadrilátero es que todos sus lados tengan la misma longitud. Su capacidad para formar teselados explica su uso en arquitectura y decoración.
El problema de la disección de un triángulo obtusángulo fue propuesto por Martin Gardner en la revista Scientific American.
Dos postulados de los Elementos de Euclides reflejan la visión ideal de la regla y el compás heredada del mundo de las Ideas de Platón. Sobre estos dos postulados, en buena medida, el sabio alejandrino edificó la geometría plana y las construcciones que nos ha legado.
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