Parece natural decir que un polígono regular es un polígono cuyos lados tienen todos la misma longitud y cuyos ángulos entre dos lados consecutivos tienen todos la misma medida. Por ejemplo, un cuadrado es un polígono regular, mientras que un rectángulo que no sea cuadrado no lo es. Del mismo modo, un rombo que no sea cuadrado tampoco es un polígono regular. Esta definición general puede descomponerse en dos, con términos modernos, para poner de manifiesto distintos tipos de regularidad.
Se dice que un polígono es isogonal si cualesquiera dos vértices se corresponden mediante una isometría del polígono. De ello se deduce que el ángulo entre dos lados consecutivos tiene siempre la misma medida. Un rectángulo es un ejemplo de polígono isogonal, pues todos sus ángulos son rectos.
Se dice que un polígono es isotoxal (del griego toxou, «arco») si cualesquiera dos lados se corresponden mediante una isometría del polígono. Así, todos los lados tienen la misma longitud. Un rombo es un ejemplo de polígono isotoxal.
Los polígonos isotoxales son duales de los polígonos isogonales (véase el recuadro).
Un polígono es regular si y solo si es a la vez isotoxal e isogonal. El triángulo equilátero, el cuadrado o el pentágono regular son polígonos regulares convexos. Más exótico, el polígono de abajo tiene una simetría de orden 10, sí es isogonal, pero no es regular (obsérvese que no es isotoxal: sus lados tienen dos longitudes diferentes).
